4.1 Le diagramme du marcheur : trois forces
Les chapitres précédents ont fourni tous les outils : la force et la résultante, les trois lois de Newton, le poids et le centre de masse, puis le moment de force, le levier et le bras de levier. Ce chapitre les applique à un seul cas, du début à la fin — une personne qui marche —, et cette première section en dresse le diagramme de forces : trois forces, et trois seulement, dont une, la force de réaction du sol, occupera tout le reste du chapitre. À la fin de cette section, vous devez être capable de dresser le diagramme de forces d'un marcheur en appliquant la méthode du repérage, et de nommer les trois forces qui s'y trouvent.
4.1.1 Le repérage, en trois étapes
Le diagramme de forces a été défini au chapitre 2 (§2.5) : on isole le corps étudié de son décor, et on dessine, une par une, les forces externes qui s'exercent sur lui1. Sur un cube poussé par Marcel, l'inventaire tenait en quatre flèches. Sur une personne qui marche, le corps est plus complexe, mais la méthode ne change pas, et elle tient en trois étapes.
- Isoler. Le corps étudié est la marcheuse entière, prise comme un bloc ; tout le reste — le sol, l'air, les objets qu'elle pourrait tenir — est le décor. Seules les forces exercées par ce décor sur elle figureront sur le diagramme (§2.4).
- Dessiner la force à distance. Il n'y en a qu'une en biomécanique : la force gravitationnelle, c'est-à-dire le poids (§2.4). Elle s'applique au centre de masse (§2.11), verticalement, vers le bas.
- Lister tout ce qui touche le corps. Chaque contact donne une force de contact (§2.4) : le sol sous le pied, l'air tout autour. Rien d'autre ne touche la marcheuse ; l'inventaire est terminé.
4.1.2 Trois forces, et c'est tout
Prenons la marcheuse au milieu d'un pas, en appui sur un seul pied, et appliquons les trois étapes.
Le poids, d'abord. C'est la seule force à distance que vous rencontrerez en biomécanique. Elle s'applique au centre de masse, verticalement vers le bas, et vous savez la calculer : pour une personne de 70 kg, P = m × g = 70 × 9,81 ≈ 687 N (§2.10).
La force de réaction du sol, ensuite. Le sol touche la marcheuse sous son pied ; il exerce donc sur elle une force de contact. La force de réaction du sol est la force que le sol exerce sur le pied, pendant tout le temps où le pied et le sol sont en contact2. Regardez sa direction sur la figure : elle n'est pas verticale, elle est oblique — elle pousse le pied vers l'avant et vers le haut. D'où vient cette force, et pourquoi cette direction, c'est l'objet de la section suivante.
L'air, enfin. Il touche la marcheuse de partout, et il exerce donc lui aussi une force de contact sur elle. Mais à la vitesse de la marche, cette force est négligeable devant les deux autres : on la nomme pour que l'inventaire soit complet, puis on décide de ne pas en tenir compte.
C'est tout : trois forces, dont une qu'on néglige. Aucune flèche pour le système musculo-tendineux, alors que c'est son action qui produit la motricité utile à la marche : il est interne au corps isolé, et un diagramme ne porte que les forces externes (§2.4). La section suivante montre comment son action se retrouve indirectement dans le diagramme — à travers la force de réaction du sol, qui est celle que tout ce chapitre étudie.
- Force de réaction du sol
- La force que le sol exerce sur le pied pendant tout le temps où le pied et le sol sont en contact. C'est une force de contact ; sa direction, pendant la marche, est oblique. Son origine est donnée au §4.2.
- Repérage des forces
- La méthode en trois étapes pour dresser un diagramme de forces : isoler le corps étudié ; dessiner la force à distance, le poids ; lister tout ce qui touche le corps, chaque contact donnant une force.
- Appliquer les trois étapes du repérage à un corps donné : isoler, dessiner le poids, lister les contacts.
- Dresser le diagramme de forces d'une personne qui marche en appui sur un pied, et nommer ses trois forces.
- Définir la force de réaction du sol comme la force que le sol exerce sur le pied pendant le contact, et dire pourquoi la force exercée par l'air est négligée.