4.11 Synthèse : du moment de force au risque de glissade
Cette dernière section rassemble la chaîne construite tout au long du chapitre, depuis ce qui met le membre inférieur en mouvement jusqu'à ce qui décide qu'un pied glisse ou non. Elle annonce aussi la question à laquelle le chapitre suivant répond : qu'est-ce qui fait qu'un corps reste debout ? À la fin de cette section, vous devez être capable de dérouler cette chaîne de bout en bout et de situer chaque notion du chapitre à sa place.
4.11.1 Le chemin parcouru
Premièrement, les segments ne peuvent qu'effectuer des rotations. Tenus par des articulations, ils tournent, et pour les faire tourner il faut un moment de force (chapitre 3). C'est ce qui met le membre inférieur en mouvement, et c'est ce qui règle la direction et l'intensité de la poussée du pied sur le sol (§4.2.2).
Deuxièmement, ce qui met le corps en mouvement est une force externe : la force de réaction du sol, exercée par le sol sur le pied, de même intensité et de sens opposé à la force exercée par le pied sur le sol, à chaque instant du contact (§4.2.1). Les forces musculaires, elles, sont internes au corps isolé : elles ne figurent pas sur le diagramme, et leur action ne s'y retrouve qu'indirectement, à travers cette force-là (§4.1.2).
Troisièmement, cette force externe a deux composantes (§4.4 et §4.5). La verticale porte le corps : elle oscille autour de la ligne du poids pendant tout l'appui, avec deux sommets entre une fois et une fois et demie le poids. L'horizontale fait avancer : elle produit l'accélération horizontale du centre de masse, freine au contact initial puis propulse en fin d'appui. Elle est environ cinq fois plus petite que la verticale, et c'est pourtant elle seule qui produit la progression. Cette composante horizontale est la force de frottement exercée par le sol sur le pied.
Quatrièmement, le frottement ne peut pas dépasser une limite : la force de frottement maximale, égale à μ × N (§4.7). En deçà, il s'ajuste à ce qui s'exerce ; au-delà, il ne s'y oppose plus. Dès que la composante horizontale que le pas met en jeu dépasse cette limite, le pied n'adhère plus : il glisse. Et le coefficient chute alors à sa valeur cinétique, plus basse, ce qui rend la glissade difficile à interrompre (§4.8).
Cinquièmement, deux nombres décident (§4.9). Le coefficient de frottement requis est le rapport de la composante horizontale à la composante verticale, calculé à chaque instant de l'appui ; il dit ce que le pas exige du contact, et il est maximal peu après le contact initial du talon. Le coefficient de frottement disponible est celui de la paire semelle-sol, lu dans une table. Le pied glisse dès que le requis dépasse le disponible. Le disponible dépend des deux surfaces en présence (§4.8) ; le requis dépend de la manière de marcher, et d'abord de la longueur du pas (§4.10).
Une phrase résume la chaîne : le muscle produit les moments de force qui règlent la poussée du pied sur le sol ; c'est le sol, par la force qu'il exerce sur le pied, qui met le corps en mouvement ; et le frottement fixe la limite au-delà de laquelle cette force ne peut pas s'incliner davantage sans que le pied glisse.
Le tableau ci-dessous rassemble, pour révision, les notions du chapitre.
| Notion | En bref | Unité | Section |
|---|---|---|---|
| Force de réaction du sol | La force exercée par le sol sur le pied, de même intensité et de sens opposé à celle du pied sur le sol, au même instant | N | 4.2 |
| Composante normale (verticale) | La composante perpendiculaire à la surface de contact ; elle porte le corps | N | 4.4 |
| Composante horizontale | La composante parallèle au sol ; elle produit l'accélération horizontale du centre de masse | N | 4.5 |
| Frottement | Force qui s'exerce entre deux surfaces en contact, parallèlement à ces surfaces, et s'oppose à leur glissement | N | 4.6 |
| Frottement statique / cinétique | Les deux formes, selon que les surfaces glissent ou non ; la marche relève du statique | N | 4.6 |
| Force de frottement maximale | La valeur du frottement à l'instant où le glissement commence : f_max = μ × N | N | 4.7 |
| Force normale | La force perpendiculaire qui presse les deux surfaces l'une contre l'autre | N | 4.7 |
| Coefficient de frottement (μ) | Le degré d'adhérence d'une paire de surfaces : μ = f_max ÷ N | — | 4.7 |
| Coefficient de frottement requis | Ce que le pas exige du contact à chaque instant : H ÷ V | — | 4.9 |
| Coefficient de frottement disponible | Ce que la paire de surfaces peut fournir | — | 4.9 |
4.11.2 Ce que le chapitre suivant ajoute
Ce chapitre a dressé l'inventaire des forces qui s'exercent sur un corps qui marche, et suivi la seule qui le met en mouvement. Il a laissé de côté une question, pourtant présente à chaque pas : qu'est-ce qui fait qu'on reste debout ?
C'est l'objet du chapitre 5. Il reprend le centre de masse du chapitre 2 et les forces de celui-ci pour poser l'équilibre — celui d'un corps immobile d'abord, celui d'un corps en mouvement ensuite —, et il introduit la surface sur laquelle le corps prend appui. On y verra que marcher revient à enchaîner des déséquilibres contrôlés : à chaque pas, le corps part vers l'avant, et le pied qui avance rattrape ce départ en recréant une base d'appui. La chute, elle, est ce qui arrive quand le rattrapage n'a pas lieu — et le présent chapitre en a déjà décrit une cause mécanique, le glissement.