2.9 La troisième loi : l'action et la réaction
La troisième loi dit ce qui se passe du côté du corps qui exerce la force : lorsqu'un corps A exerce une force sur un corps B, le corps B exerce simultanément sur A une force de même intensité, de même direction et de sens opposé. Cette section décrypte l'énoncé, le montre sur une frappe de baseball et sur Marcel qui pousse un mur, et désamorce le piège le plus tenace du chapitre — « égales et opposées, donc elles s'annulent ». À la fin de cette section, vous devez être capable d'expliquer la troisième loi, de dire pourquoi les deux forces d'une même interaction — celle que A exerce sur B et celle que B exerce sur A — ne s'annulent jamais entre elles, et d'expliquer pourquoi des forces égales peuvent produire des effets inégaux.
Les deux premières lois regardent un seul corps : celui qui reçoit la force, et ce qui arrive à son mouvement. Or une force met toujours en jeu deux corps (§2.2.2), celui qui la reçoit et celui qui l'exerce. La troisième loi regarde ce second corps.
2.9.1 L'énoncé, décrypté
Voici l'énoncé de la troisième loi (§2.6)1 : « Lorsqu'un corps A exerce une force sur un corps B, le corps B exerce simultanément sur A une force de même intensité, de même direction et de sens opposé. » Il contient trois affirmations :
- la relation — si un corps A exerce une force sur un corps B, alors B exerce une force sur A. C'est le principe d'action réciproque : deux corps qui interagissent exercent chacun une force sur l'autre ;
- le moment — ces deux forces sont simultanées. Ce ne sont pas deux événements qui se suivent : les deux forces existent en même temps ;
- la comparaison — les deux forces ont la même intensité, la même direction, et des sens opposés.
La formulation « par … sur … » installée au §2.2 prend ici tout son sens : chaque force s'applique sur un corps différent — la force exercée par la batte s'applique sur la balle, la force exercée par la balle s'applique sur la batte — et les nommer ainsi suffit à ne jamais les confondre.
2.9.2 La frappe de baseball : les deux forces sur la même image
Au moment du contact, les deux forces de la loi sont là, sur la même image : la batte pousse la balle, et la balle pousse la batte — même intensité, même direction, sens opposés. Voilà la troisième loi.
Deux questions se posent alors, parce qu'elles heurtent le bon sens.
Première question : si les deux forces sont égales et opposées, pourquoi ne s'annulent-elles pas ? L'objection est raisonnable — deux forces de même intensité et de sens opposés donnent bien une somme nulle. Sauf qu'une résultante se calcule sur un seul corps : on additionne les forces qui s'exercent sur lui (§2.5). Or ici, chaque force s'applique sur un corps différent — l'une s'exerce sur la balle, l'autre sur la batte. La première entre dans le calcul de la résultante de la balle, la seconde dans celui de la batte : ces deux forces ne se rencontrent donc jamais dans le même calcul, et ne peuvent pas s'annuler.
Seconde question : si les deux forces sont égales, pourquoi les effets ne le sont-ils pas ? La balle part à toute vitesse ; la batte, elle, ne repart pas en arrière. Deux différences l'expliquent, et elles sont distinctes :
- les masses — les forces sont égales, mais les masses ne le sont pas. La balle a une masse d'un peu moins de 150 grammes, la batte d'un peu moins d'un kilogramme : la batte est environ six fois plus massive. D'après la deuxième loi (a = F/m), à force égale, son changement de vitesse est donc six fois plus petit. La batte est pourtant bien affectée : elle ralentit au moment du contact, mais elle ne repart pas en arrière comme la balle ;
- les autres forces — sur la balle, pendant le contact, il n'y a que le choc. Sur la batte, il n'y a pas que lui : s'y ajoutent la prise de la joueuse et l'élan de ses bras. Les deux forces de la paire restent égales, cela ne change pas ; mais la résultante sur chaque corps n'a rien à voir, puisqu'elle se calcule avec toutes les forces qui s'exercent sur ce corps (§2.5).
Les deux lois se répondent : la loi 3 dit que les forces sont égales, la loi 2 dit pourquoi les effets ne le sont pas.
2.9.3 Marcel pousse le mur — et c'est lui qui recule
La frappe de baseball dure une milliseconde, entre deux objets rapides. Dans la vidéo ci-dessus, on retrouve la même loi, mais sur une action plus lente. Marcel, sur un skateboard, pousse un mur : la seule force qu'il exerce s'applique au mur, vers l'avant — et pourtant c'est lui qui recule, dans le sens opposé à sa poussée.
Pour expliquer ce recul, on est obligé d'admettre qu'une seconde force existe : une force exercée par le mur sur Marcel, de même intensité et de sens opposé à la sienne. C'est ce qu'on appelle une force de réaction. Sur le schéma, chaque flèche s'applique à son corps : celle de Marcel au mur, celle du mur à Marcel — et sur le diagramme de forces de Marcel, c'est la seule force horizontale ; rien ne la compense, donc il recule.
Et pourquoi le mur, lui, ne bouge-t-il pas ? Même raisonnement que pour la batte : le mur est solidaire du bâtiment, et le bâtiment du sol — même force, masse sans commune mesure, effet immesurable. Deux exemples, un seul raisonnement : la loi 3 donne les forces, la loi 2 donne les effets.
À chaque pas de marche, le même raisonnement s'applique : le pied exerce une force sur le sol, et le sol exerce simultanément une force sur le pied — le chapitre 3 lui donnera son nom et son rôle dans la propulsion.
- Troisième loi de Newton (principe d'action-réaction)
- Lorsqu'un corps A exerce une force sur un corps B, le corps B exerce simultanément sur A une force de même intensité, de même direction et de sens opposé.
- Force de réaction
- Dans une interaction entre deux corps A et B, nom donné à la force exercée par B sur A. Elle existe en même temps que la force exercée par A sur B : même intensité, même direction, sens opposé.
- Paire action-réaction
- Les deux forces d'une même interaction. Elles s'appliquent toujours à deux corps différents, et ne peuvent donc jamais s'annuler entre elles.
- Expliquer la troisième loi en mots simples, en décrivant chaque force avec la formulation « par … sur … ».
- Expliquer pourquoi les deux forces d'une paire action-réaction ne s'annulent jamais.
- Articuler les lois 2 et 3 : les forces sont égales, mais les effets peuvent ne pas l'être — à cause des masses et des résultantes.
- Identifier la force de réaction dans une situation simple, et dire sur quel corps elle s'applique.