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2.6 Newton et ses trois lois

BiomécaniqueCinétiqueSection 2.64 min de lecturemis à jour le 28 août 2026
Objectifs de la section

La question posée à la fin de la section précédente — comment une force modifie-t-elle l'état du mouvement ? — a une réponse, et elle tient en trois lois, énoncées par Isaac Newton en 1687. Cette courte section les présente ensemble : leurs énoncés complets, la question précise que chacune règle, et la méthode pour les apprivoiser. À la fin de cette section, vous devez être capable de situer les trois lois du mouvement (auteur, ouvrage, date) et d'associer chacune à la question qu'elle règle.

2.6.1 Trois lois, un ouvrage​

Les trois lois du mouvement ont été énoncées en 1687 par le physicien anglais Isaac Newton, dans les Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica — l'ouvrage où il les a introduites1. Plus de trois siècles plus tard, elles suffisent encore à décrire l'essentiel du mouvement humain : les instruments de mesure du geste et les logiciels d'analyse du mouvement reposent sur elles.

Les voici, dans leur formulation de manuel actuelle :

  1. Première loi — « Un corps conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme tant que la résultante des forces qui s'exercent sur lui est nulle. »2
  2. Deuxième loi — « La résultante des forces exercées sur un corps est égale au produit de sa masse par son accélération. L'accélération produite a la même direction et le même sens que cette résultante. »3
  3. Troisième loi — « Lorsqu'un corps A exerce une force sur un corps B, le corps B exerce simultanément sur A une force de même intensité, de même direction et de sens opposé. »4

Une précision d'honnêteté : ces phrases ne sont pas celles de Newton. Les Principia sont écrits en latin, et les énoncés d'origine ne parlent ni de « résultante », ni de « masse », ni d'« accélération » — la formulation a été réécrite au fil des siècles, à mesure que ces notions se précisaient. Ce sont les formulations modernes qu'il faut comprendre ; les énoncés d'origine sont dans l'encadré « Pour aller plus loin » de cette section.

2.6.2 La méthode : décomposer, pas réciter​

Lues à froid, ces trois phrases sont denses — c'est normal, et ce n'est pas un obstacle. Nous allons faire exactement ce qui a été fait pour la définition d'une force au §2.2 : les prendre une par une, et les décomposer pas à pas. C'est l'objet des trois sections qui viennent, une par loi.

L'objectif n'est pas de réciter ces énoncés comme une poésie ; il est de comprendre le raisonnement que chacun porte, et de voir comment il agit sur le mouvement réel. Chaque loi règle une question précise :

  1. la première loi dit quand l'état du mouvement change — et ce qui se passe tant que rien ne le change (§2.7) ;
  2. la deuxième loi dit de combien il change (§2.8) ;
  3. la troisième loi dit ce qui se passe du côté du corps qui exerce la force (§2.9).

Voici les trois lois telles que le français classique les a d'abord connues, dans la traduction des Principia par Émilie du Châtelet5 :

  1. « Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état. »
  2. « Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice ; et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. »
  3. « L'action est toujours égale et opposée à la réaction ; c'est-à-dire, que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales, et dans des directions contraires. »

Mesurez l'écart avec les formulations du cours : la première loi ne parle pas de résultante, la deuxième ne contient ni masse ni accélération, la troisième dit « directions contraires » là où le cours dit « sens opposé ». Les lois n'ont pas changé — c'est le vocabulaire pour les dire qui s'est précisé au fil de l'histoire de la mécanique.

Mathématicienne et physicienne, Émilie du Châtelet (1706-1749) a signé la première traduction française des Principia, parue en 1756-1759 : elle fait encore autorité aujourd'hui, et elle demeure la seule traduction française intégrale de l'ouvrage6.

À la fin de cette section, je dois être capable de…0 / 3
  1. Situer les trois lois du mouvement : leur auteur, l'ouvrage et l'année.
  2. Associer chaque loi à la question qu'elle règle : quand l'état du mouvement change, de combien, et ce qui se passe du côté du corps qui exerce la force.
  3. Expliquer pourquoi les énoncés du cours ne sont pas les phrases d'origine de Newton.
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« Quand l'état du mouvement change-t-il ? » : la première loi — tant que la résultante des forces est nulle, rien ne change. « De combien change-t-il ? » : la deuxième loi — elle relie la résultante, la masse et l'accélération. « Que se passe-t-il du côté du corps qui exerce la force ? » : la troisième loi — il reçoit simultanément une force de même intensité, de même direction et de sens opposé.

Faux. Les Principia sont écrits en latin, et les énoncés d'origine n'emploient ni « résultante », ni « masse », ni « accélération » : les phrases de cette section sont des formulations de manuel modernes. Les énoncés d'origine, dans leur traduction française classique, figurent dans l'encadré « Pour aller plus loin » de la section.

Footnotes​

  1. Les trois lois du mouvement sont énoncées dans les Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687) — Encyclopædia Britannica, Newton's laws of motion. https://www.britannica.com/science/Newtons-laws-of-motion#:~:text=the%20work%20in%20which%20the%20physicist%20introduced%20his%20three%20laws%20of%20motion — verbatim : « the work in which the physicist introduced his three laws of motion ». ↩

  2. Première loi de Newton — Hamm K., Biomechanics of Human Movement (OpenStax / BCcampus, CC BY), §6.2 Newton's First Law of Motion: Inertia. https://pressbooks.bccampus.ca/humanbiomechanics/chapter/4-3-newtons-first-law-of-motion-inertia-2/#:~:text=A%20body%20at%20rest%20remains%20at%20rest — verbatim : « A body at rest remains at rest, or, if in motion, remains in motion at a constant velocity unless acted on by a net external force ». ↩

  3. Deuxième loi de Newton — Hamm K. (OpenStax / BCcampus), §6.3 Newton's Second Law of Motion: Concept of a System. https://pressbooks.bccampus.ca/humanbiomechanics/chapter/4-4-newtons-second-law-of-motion-concept-of-a-system-2/#:~:text=directly%20proportional%20to%20and%20in%20the%20same%20direction%20as%20the%20net%20external%20force — verbatim : « directly proportional to and in the same direction as the net external force acting on the system, and inversely proportional to its mass ». ↩

  4. Troisième loi de Newton — Hamm K. (OpenStax / BCcampus), §6.4 Newton's Third Law of Motion: Symmetry in Forces. https://pressbooks.bccampus.ca/humanbiomechanics/chapter/4-5-newtons-third-law-of-motion-symmetry-in-forces-2/#:~:text=Whenever%20one%20body%20exerts%20a%20force%20on%20a%20second%20body — verbatim : « Whenever one body exerts a force on a second body, the first body experiences a force that is equal in magnitude and opposite in direction ». ↩

  5. Formulations françaises classiques des trois lois, traduction des Principia par Émilie du Châtelet — Wikipédia, Lois du mouvement de Newton. https://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du_mouvement_de_Newton#:~:text=Tout%20corps%20pers%C3%A9v%C3%A8re%20dans%20l — les trois énoncés y figurent verbatim, avec leurs reformulations modernes en regard. (Source de commodité : pour une citation académique, se référer à l'édition de la traduction du Châtelet, 1756/1759.) ↩

  6. Wikipédia, Émilie du Châtelet. https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89milie_du_Ch%C3%A2telet#:~:text=fait%20encore%20autorit%C3%A9%20aujourd%27hui — verbatim : « Elle est renommée pour sa traduction en français des Principia Mathematica de Newton, qui fait encore autorité aujourd'hui » ; unicité : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89milie_du_Ch%C3%A2telet#:~:text=la%20seule%20personne%20%C3%A0%20avoir%20traduit — verbatim : « En 2011, Émilie du Châtelet demeure la seule personne à avoir traduit en français cet ouvrage et sa traduction est encore utilisée de nos jours ». ↩

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