5.3 Le centre de masse : où il se situe, comment il se déplace

BiomécaniqueÉquilibreSection 5.311 min de lecturemis à jour le 26 septembre 2026

Objectifs de la section

Le centre de masse a été introduit au chapitre 2 comme le point d'application du poids du corps entier ; cette section dit où il se situe chez une personne debout, puis comment il se déplace quand la posture change. Elle montre enfin que ce point ne se voit pas et ne se mesure pas directement : il se calcule. À la fin de cette section, vous devez être capable de situer le centre de masse d'une personne debout, de décrire son déplacement quand les segments changent de position, et d'expliquer pourquoi il peut se trouver hors du corps.

5.3.1 Où il se situe, debout

Debout, dans une position relâchée, le centre de masse se situe approximativement au niveau du bassin, en avant de la deuxième vertèbre sacrée, notée S2¹ (figure 5.2). Cette position varie d'une personne à l'autre, en fonction de la longueur des jambes par rapport au tronc et de la répartition de la masse entre ces deux régions du corps² : dans l'animation, le centre de masse n'est d'ailleurs pas exactement devant S2.

C'est de ce point que part la flèche du poids : tout se passe comme si le poids du corps entier s'appliquait là (§2.11).

**Figure 5.2 —** Le centre de masse d'une personne debout, en position relâchée : au niveau du bassin, en avant de la deuxième vertèbre sacrée (S2) ; la flèche du poids part de ce point.Source : diaporama CM4, dia 8.

5.3.2 Comment il se déplace

Vous aurez sûrement repéré que le centre de masse n'est pas un point fixe du corps : il se déplace selon la position relative des segments³.

Les bras levés, il monte.
Le buste penché vers l'avant, il avance, et il se retrouve même à l'extérieur du corps, devant l'abdomen, dans le vide.

Le centre de masse est un point théorique, rattaché à aucune structure du corps — un point de calcul⁴. Et pourtant, tout se passe comme si le poids du corps entier s'appliquait en ce point.

**Figure 5.3 —** Le centre de masse suit la posture : bras levés, il monte ; buste penché vers l'avant, il avance et sort du corps, devant l'abdomen.Source : diaporama CM4, dia 10.

Deux propriétés résument donc le centre de masse : il se déplace selon la position relative des segments, et c'est le point d'application du poids du corps entier, la résultante des forces gravitationnelles qui s'exercent sur chaque parcelle de matière du corps (§2.11).

5.3.3 Un point qui se calcule

Le centre de masse ne se voit pas, et aucun instrument ne le mesure directement : il se calcule. L'une des méthodes les plus simples et les plus accessibles pour le calculer est la méthode segmentaire⁵. Elle considère le corps comme un ensemble de segments — la tête et le cou, le tronc, les bras, les avant-bras, les mains, les cuisses, les jambes, les pieds —, dont chacun possède sa propre masse et son propre centre de masse, et elle procède en trois temps :

découper le corps en segments, et repérer la position de chacun, sur une photographie par exemple ;
lire dans une table anthropométrique (tableau 5.1) la masse de chaque segment, exprimée en fraction de la masse du corps entier, et la position de son centre de masse le long du segment ;
calculer le centre de masse du corps entier : c'est la moyenne des positions des centres de masse des segments, pondérée par leurs masses — chaque segment compte d'autant plus que sa masse est grande.

La table utilisée dans ce cours est celle de Winter (2009), établie d'après les mesures de Dempster (1955)⁶. Elle décrit le corps en huit segments ; ceux des membres, présents à gauche et à droite, n'y figurent qu'une fois.

Segment	Repères, de l'extrémité proximale à l'extrémité distale	Masse du segment / masse du corps	Centre de masse, depuis l'extrémité proximale (fraction de la longueur)
Tête et cou	C7-T1 → conduit auditif	0,081	1,000
Tronc	grand trochanter → articulation de l'épaule	0,497	0,500
Bras	articulation de l'épaule → axe du coude	0,028	0,436
Avant-bras	axe du coude → styloïde ulnaire	0,016	0,430
Main	axe du poignet → 2ᵉ articulation métacarpo-phalangienne du médius	0,006	0,506
Cuisse	grand trochanter → condyles fémoraux	0,100	0,433
Jambe	condyles fémoraux → malléole médiale	0,0465	0,433
Pied	malléole latérale → tête du 2ᵉ métatarsien	0,0145	0,500

Tableau 5.1 — La table anthropométrique du cours, d'après Winter (2009), table 4.1 (données de Dempster, 1955). Les membres étant doubles, la somme des masses vaut 1 : 0,081 + 0,497 + 2 × (0,028 + 0,016 + 0,006 + 0,100 + 0,0465 + 0,0145) = 1,000.

Chaque ligne se lit en deux temps.

La troisième colonne donne la part de la masse du corps que représente le segment : 0,100 pour une cuisse, soit 10 %. Pour une personne de 70 kg, une cuisse représente donc 70 × 0,100 = 7 kg.
La quatrième colonne situe le centre de masse du segment le long de celui-ci, depuis son extrémité proximale : 0,433 pour la cuisse signifie que son centre de masse se trouve à 43,3 % de sa longueur, en partant du grand trochanter.

Sur une image, cette fraction s'applique séparément à chacune des deux directions, horizontale (x) et verticale (y). On repère les coordonnées de l'extrémité proximale et de l'extrémité distale du segment, puis :

x_{CM} = x_P + f \times (x_D - x_P) \qquad y_{CM} = y_P + f \times (y_D - y_P)

$x_{CM}$ , $y_{CM}$  : coordonnées du centre de masse du segment (m) ;
$x_P$ , $y_P$  : coordonnées de l'extrémité proximale (m) ;
$x_D$ , $y_D$  : coordonnées de l'extrémité distale (m) ;
$f$  : fraction lue dans la quatrième colonne du tableau (sans unité).

Exemple résolu — le centre de masse d'une cuisse (figure 5.4). Sur l'image, le grand trochanter est en P (0,10 m ; 0,90 m) et les condyles fémoraux en D (0,20 m ; 0,48 m) ; pour la cuisse, f = 0,433.

Horizontalement : l'écart entre les deux repères vaut 0,20 − 0,10 = 0,10 m ; on en prend 43,3 %, soit 0,433 × 0,10 ≈ 0,043 m, que l'on ajoute à la coordonnée du grand trochanter : x = 0,10 + 0,043 ≈ 0,143 m.
Verticalement : l'écart vaut 0,48 − 0,90 = −0,42 m (le genou est plus bas que la hanche) ; 0,433 × (−0,42) ≈ −0,182 m ; donc y = 0,90 − 0,182 ≈ 0,718 m.
Le centre de masse de la cuisse est donc en (0,143 m ; 0,718 m), sur le segment, à 43,3 % de sa longueur depuis le grand trochanter.

**Figure 5.4 —** Le calcul du centre de masse d'une cuisse sur une image : les axes x et y gradués en mètres ; le grand trochanter P (0,10 ; 0,90) et les condyles fémoraux D (0,20 ; 0,48), annotés ; le segment qui les relie ; sur chaque axe, le tracé de l'écart entre P et D, et la fraction f = 0,433 de cet écart, en x comme en y ; le centre de masse obtenu (0,143 ; 0,718). (Schéma hors diaporama.)

Le même calcul se répète pour chaque segment, puis le centre de masse du corps entier s'obtient par la moyenne pondérée décrite plus haut. Dans cette moyenne, le tronc, qui représente à lui seul près de la moitié de la masse du corps (0,497), compte ainsi beaucoup plus qu'une main, qui n'en représente que 0,6 % (0,006). Et comme les segments changent de position quand la posture change, le calcul se refait posture par posture : c'est ainsi que l'on suit le déplacement du centre de masse décrit au §5.3.2.

Cette table provient de mesures directes. Les tables classiques, dont celle de Dempster, ont été établies sur des cadavres⁶ : les corps ont été découpés en segments, chaque segment a été pesé, et la position de son centre de masse a été déterminée, par exemple en cherchant le point où il tient en équilibre sur une planche⁷. Ces tables ont une limite, qu'il faut connaître : elles reposent sur un petit nombre de corps — huit pour Dempster, tous âgés de plus de 50 ans —, principalement masculins, et on les applique pourtant, faute de mieux, à des personnes de toute morphologie, femmes comprises⁸. Des techniques plus récentes mesurent ces valeurs sur des personnes vivantes, notamment l'imagerie par résonance magnétique (IRM) : l'appareil produit des images du segment en coupe, à intervalles réguliers, dont on déduit la masse du segment et la position de son centre de masse⁹.

La première méthode est la planche. La personne s'allonge sur le dos sur une planche rigide, qui repose, sous les pieds, sur un simple appui, et, sous la tête, sur une balance¹⁰ (figure 5.5). La balance porte une part du poids de la personne, d'autant plus grande que le centre de masse est proche de la tête. Un calcul de moments de force (chapitre 3) transforme cette lecture en distance entre la plante des pieds et le centre de masse.

La seconde est la méthode segmentaire (§5.3.3). Menée par le calcul, elle a l'avantage de situer le centre de masse dans n'importe quelle posture, et pas seulement allongé.

Les deux situent le centre de masse, debout, juste en avant de S2, à environ 55 à 57 % de la taille¹¹.

**Figure 5.5 —** La méthode de la planche, de profil : la planche, l'appui sous la plante des pieds, la balance sous la tête, la flèche du poids au centre de masse, et les distances de l'appui au centre de masse et de l'appui à la balance. (Schéma hors diaporama.)

Ressources : le cours de biomécanique STAPS de l'Université des Antilles, en français, pour la table des segments et le repère S2 (http://calamar.univ-ag.fr/uag/staps/cours/anat/new/biom.htm) ; la fiche de travaux pratiques « Center of Mass Lab » de l'Arizona State University, en anglais, qui décrit la méthode de la planche pas à pas (https://www.asu.edu/courses/kin335/documents/CM%20Lab.pdf).

Glossaire de la section3 termes

S2: La deuxième vertèbre sacrée. Chez une personne debout, en position relâchée, le centre de masse se situe approximativement en avant de ce repère.
Méthode segmentaire: Le calcul du centre de masse du corps entier à partir d'un découpage du corps en segments : c'est la moyenne des positions des centres de masse des segments, pondérée par leurs masses.
Table anthropométrique: Le tableau qui donne, pour chaque segment du corps, sa masse en fraction de la masse du corps entier et la position de son centre de masse le long du segment. Les tables classiques ont été établies sur des cadavres.

À la fin de cette section, je dois être capable de…0 / 3

Situer le centre de masse d'une personne debout, en position relâchée, et dire pourquoi sa position varie d'une personne à l'autre.
Décrire comment le centre de masse se déplace quand la position des segments change, et expliquer pourquoi il peut se trouver hors du corps.
Décrire le principe de la méthode segmentaire, et dire comment les tables anthropométriques classiques ont été construites et quelle est leur limite.

Vérifiez votre compréhensioncorrigé au clic

Il monte. Le centre de masse se déplace selon la position relative des segments : quand les bras montent, une partie de la masse du corps se retrouve plus haut, et le centre de masse monte avec elle.

Oui. Le centre de masse est un point théorique, rattaché à aucune structure du corps : c'est le point où tout se passe comme si le poids du corps entier s'appliquait, qu'il se trouve dans le corps ou hors du corps.

Parce que le centre de masse du corps entier est la moyenne des positions des centres de masse des segments, pondérée par leurs masses : chaque segment compte d'autant plus que sa masse est grande. Le tronc représente près de la moitié de la masse du corps (0,497), une main 0,6 % (0,006).

Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=anterior%20to%20the%20second%20sacral%20vertebra — verbatim : « the COG lies approximately anterior to the second sacral vertebra, at the centre of the pelvis ». ↩
Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=longer%20and%2For%20larger%20legs — verbatim : « An athlete with longer and/or larger legs will likely have a lower COG ». ↩
Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=The%20proportion%20of%20body%20weight%20of%20the%20limbs — verbatim : « The proportion of body weight of the limbs, trunk, and head will also affect the location of the COG every time we move body positions ». ↩
Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=does%20not%20have%20to%20lie%20within%20the%20physical%20boundaries — verbatim : « Since it is a hypothetical point, the COG does not have to lie within the physical boundaries of an object or person ». ↩
Dygut J., Piwowar M. (2025), The Methods of Determining the Centre of Gravity of a Tilting Body on the Upper Ankle Joint and Weighing the Feet of a Living Human, Applied Sciences 15(12):6812 (accès libre, CC BY), Introduction. https://www.mdpi.com/2076-3417/15/12/6812#:~:text=Segmental%20weighing%20method — verbatim : « Segmental weighing method, in which the mass and position of the centre of gravity of individual body parts (head, torso, limbs) are determined based on special anthropometric tables. Mathematical formulas are then used to determine the centre of gravity of the entire body ». ↩
Winter D.A. (2009), Biomechanics and Motor Control of Human Movement, 4ᵉ éd., Wiley, chapitre 4, table 4.1 (reproduction pédagogique, University of Illinois, ME 481 — PDF, localisateur en clair). https://courses.grainger.illinois.edu/me481/sp2021/Anthro-Winter.pdf — fractions de masse : tronc 0,497 ; main 0,006 ; source de la table : Dempster, via Miller & Nelson (1973) et Plagenhoef (1971). Texte introductif, verbatim : « Some of these measures have been determined directly from cadavers; others have utilized measured segment volumes in conjunction with density tables, and more modern techniques use scanning systems that produce the cross-sectional image at many intervals across the segment ». ↩ ↩²
Drillis R., Contini R., Bluestein M. (1964), Body Segment Parameters: A Survey of Measurement Techniques, Artificial Limbs 8(1):44-66 (PDF, O&P Virtual Library). http://www.oandplibrary.org/al/pdf/1964_01_044.pdf — verbatims : « To determine the location of mass centers (centers of gravity), Harless used a well-balanced board on which the segment was moved until it was in balance » ; sur Dempster : « His investigations were based on values obtained on eight cadavers. Besides volumes, he obtained values for mass, density, location of mass center, and mass moments of inertia » ; « all of Dempster's subjects were over 50 years of age (52-83) ». ↩
de Leva P. (1996), Adjustments to Zatsiorsky-Seluyanov's segment inertia parameters, Journal of Biomechanics 29(9):1223-1230, p. 1224 (PDF — localisateur en clair) — verbatim : « mean BSIPs obtained measuring cadavers of elderly males (e.g., Clauser et al., 1969, partly adjusted by Hinrichs, 1990) are widely used for estimating the subject's inertial characteristics. Due to lack of other sources, even female subject's inertial characteristics are sometimes estimated using the same mean BSIPs ». ↩
Pearsall D.J., Reid J.G., Ross R. (1994), Inertial properties of the human trunk of males determined from magnetic resonance imaging, Annals of Biomedical Engineering 22(6):692-706, résumé. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02368294 — verbatim : « The purpose of this study was to evaluate the segmental parameters of the human trunk of males in vivo using magnetic resonance imaging (MRI) ». Principe général des techniques d'imagerie : Winter (2009), chapitre 4 — « more modern techniques use scanning systems that produce the cross-sectional image at many intervals across the segment ». ↩
Dygut & Piwowar (2025), Introduction. https://www.mdpi.com/2076-3417/15/12/6812#:~:text=one%2Dsided%20lever%20method — verbatim : « The method of balancing the body (one-sided lever method) through placing horizontally on a special platform supported at one point at the level of the plantar side of the heel. The overall centre of gravity of the body measured in this way was first described by E. du Bois-Reymond in the 19th century ». Protocole détaillé (planche sur deux appuis, balance sous une extrémité, plante des pieds alignée sur l'axe, somme des moments nulle) : Arizona State University, KIN 335, Center of Mass Lab (PDF), d'après Bishop & Hay (1979) — « Instruct the participant to lie supine on the reaction board taking care to align the soles of the participant's feet with axis A ». ↩
Dygut & Piwowar (2025), Introduction. https://www.mdpi.com/2076-3417/15/12/6812#:~:text=just%20in%20front%20of%20the%20second%20sacral%20vertebra — verbatim : « it was assumed that the general CoG is located in the midline of the body, just in front of the second sacral vertebra at an average height of ~57% of a man's height and ~55% of a woman's height ». ↩

5.3.1 Où il se situe, debout​

5.3.2 Comment il se déplace​

5.3.3 Un point qui se calcule​

Sources​

5.3.1 Où il se situe, debout

5.3.2 Comment il se déplace

5.3.3 Un point qui se calcule

Sources