5.4 La projection verticale et le polygone de sustentation

BiomécaniqueÉquilibreSection 5.46 min de lecturemis à jour le 26 septembre 2026

Objectifs de la section

Pour savoir si l'équilibre peut être maintenu, il faut comparer la position du centre de masse à celle des appuis ; cette section définit les deux outils qui permettent cette comparaison — la projection verticale du centre de masse et le polygone de sustentation — et la condition qui les relie. Elle montre ensuite que cette condition délimite un espace, le cône de stabilité, dont la taille ne dépend pas seulement des pieds. À la fin de cette section, vous devez être capable de définir la ligne de gravité, la projection verticale du centre de masse, le polygone de sustentation et les limites de stabilité, et d'énoncer la condition que la projection doit respecter pour que l'équilibre puisse être maintenu.

5.4.1 La projection verticale du centre de masse

Si vous tracez, à partir du centre de masse, une droite verticale qui descend jusqu'au sol, vous obtenez la ligne de gravité¹. Cette droite rencontre le sol en un point : c'est ce point que l'on nomme la projection verticale du centre de masse. Il se déplace avec le centre de masse : dès que la posture change, il change de place (figure 5.6).

La projection verticale sert à comparer la position du centre de masse à celle des appuis. Les appuis sont au sol, alors que le centre de masse se trouve à une certaine hauteur, dans le corps ou hors de lui ; en le ramenant au sol, sa projection le place dans le même plan que les appuis. Pour savoir si l'équilibre peut être maintenu, on regarde donc où tombe la projection verticale du centre de masse par rapport aux appuis.

Figure 5.6 — Une personne debout : la ligne de gravité descend du centre de masse jusqu'au sol, où elle marque la projection verticale du centre de masse ; au sol, le polygone de sustentation, délimité par les pieds, contient cette projection.Source : diaporama CM4, dias 14-15.

5.4.2 Le polygone de sustentation, et la condition d'équilibre

Les appuis délimitent au sol une surface : le polygone de sustentation — les textes en anglais disent base of support, « base de support ». C'est la surface délimitée par les points de contact avec le sol : debout, elle comprend les pieds, et tout l'espace entre eux².

Pour que l'état d'équilibre puisse être maintenu, la projection verticale du centre de masse doit tomber dans le polygone de sustentation³. Lorsqu'elle en sort, un objet inerte tombe ; une personne, elle, doit réagir pour éviter la chute⁴. Ces réactions sont décrites aux §5.8 et §5.9.

L'expérience du mur se relit alors avec ces deux termes (figure 5.7). Le buste en flexion a avancé le centre de masse ; sa projection verticale est passée devant les pieds, donc hors du polygone de sustentation ; et, les deux stratégies de rattrapage de l'équilibre étant supprimées, l'équilibre ne pouvait pas être maintenu.

Figure 5.7 — L'expérience du mur, de profil : le buste en flexion, la ligne de gravité, et la projection verticale du centre de masse, tombée devant le polygone de sustentation.Source : diaporama CM4, dia 15.

5.4.3 Les limites de stabilité : un cône

Sans changer d'appuis, une personne debout peut incliner son corps et déplacer son centre de masse vers l'avant, vers l'arrière ou latéralement, tout en maintenant son équilibre. L'ensemble des positions que le centre de masse peut ainsi occuper s'appelle les limites de stabilité : c'est l'espace dans lequel une personne peut déplacer son centre de masse et maintenir son équilibre sans changer ses appuis. Debout, cet espace a la forme d'un cône, dont la pointe est aux pieds et qui s'évase vers le haut : le cône de stabilité⁵ (figure 5.8).

L'équilibre n'est donc pas une position particulière, mais un espace. Cet espace est déterminé par la taille du polygone de sustentation — les pieds, debout —, mais aussi par l'amplitude des articulations, par la force musculaire et par les informations sensorielles qui permettent de percevoir ces limites⁵. La condition posée au §5.4.2 est donc nécessaire, mais elle ne suffit pas : encore faut-il que les articulations, les muscles et les sens permettent au corps de rester dans ces limites.

Le système nerveux dispose d'une représentation interne de ce cône, qu'il utilise pour déterminer comment bouger afin de maintenir l'équilibre⁵. Chez beaucoup de personnes âgées qui présentent des troubles de l'équilibre, ce cône est souvent très réduit, ou sa représentation par le système nerveux est déformée ; l'un comme l'autre modifie le choix des mouvements utilisés pour maintenir l'équilibre⁵ (§5.12 à §5.14).

De ces limites, la section suivante isole la part géométrique : dans chaque direction, la distance qui sépare la projection verticale du centre de masse du bord du polygone de sustentation — la marge (§5.5).

Figure 5.8 — Le cône de stabilité d'une personne debout, de profil : sa pointe est aux pieds, et il s'évase vers le haut ; le centre de masse peut se déplacer à l'intérieur de ce cône sans que l'équilibre soit rompu. (Schéma d'après Horak, 2006, figure 2.)

Glossaire de la section3 termes

Ligne de gravité

La droite verticale qui passe par le centre de masse et descend jusqu'au sol.

Projection verticale du centre de masse

Le point où la ligne de gravité rencontre le sol. Il se déplace avec le centre de masse.

Limites de stabilité (cône de stabilité)

L'espace dans lequel une personne peut déplacer son centre de masse et maintenir son équilibre sans changer ses appuis ; debout, il a la forme d'un cône. Sa taille dépend du polygone de sustentation, de l'amplitude articulaire, de la force musculaire et des informations sensorielles.

À la fin de cette section, je dois être capable de…0 / 4

1. Définir la ligne de gravité et la projection verticale du centre de masse, et dire à quoi sert cette projection.
2. Définir le polygone de sustentation, et dire ce qu'il comprend chez une personne debout.
3. Énoncer la condition qui relie la projection verticale du centre de masse et le polygone de sustentation, et l'appliquer à l'expérience du mur.
4. Définir les limites de stabilité, et citer ce qui détermine la taille du cône de stabilité.

Vérifiez votre compréhensioncorrigé au clic

Non. Le polygone de sustentation est la surface délimitée par les points de contact avec le sol : il comprend les deux pieds et tout l'espace entre eux.

À comparer la position du centre de masse à celle des appuis. Les appuis sont au sol, et le centre de masse à une certaine hauteur ; sa projection le ramène dans le plan des appuis. Pour que l'équilibre puisse être maintenu, elle doit tomber dans le polygone de sustentation.

Parce que les limites de stabilité ne dépendent pas seulement de la taille du polygone de sustentation : elles dépendent aussi de l'amplitude des articulations, de la force musculaire et des informations sensorielles qui permettent de percevoir ces limites. Deux personnes aux pieds identiques peuvent donc avoir des cônes de stabilité de tailles différentes.

Sources

1. Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=imaginary%20vertical%20line%20passing%20from%20the%20centre%20of%20gravity — verbatim : « An imaginary vertical line passing from the centre of gravity of an object down to the ground ». ↩

2. Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=includes%20every%20point%20of%20contact — verbatim : « The area beneath an object or person that includes every point of contact that the object or person makes with the supporting surface ». ↩

3. OpenStax, College Physics 2e, §9.3 Stability (CC BY). https://openstax.org/books/college-physics-2e/pages/9-3-stability#:~:text=The%20critical%20point%20is%20reached%20when%20the%20cg%20is%20no%20longer — verbatim : « The critical point is reached when the cg is no longer above the base of support ». Même condition, dite avec la ligne de gravité : Pollock et al. (2000), p. 403 — « If the line of gravity of an object falls within the BoS of that object then the object is balanced. The object becomes unbalanced, and will fall, if the line of gravity is displaced out of the base of support ». ↩

4. Physiopedia, Centre of Gravity. https://www.physio-pedia.com/Centre_of_Gravity#:~:text=then%20a%20postural%20reaction%20is%20needed — verbatim : « When the line of gravity falls outside the BOS, then a postural reaction is needed in order to maintain balance ». ↩

5. Horak (2006), p. ii8 et figure 2 — verbatim : « In stance, the limits of stability—that is, the area over which an individual can move their CoM and maintain equilibrium without changing the base of support—are shaped like a cone as shown in Figure 2. Thus, equilibrium is not a particular position but a space determined by the size of the support base (the feet in stance) and the limitations on joint range, muscle strength and sensory information available to detect the limits. The CNS has an internal representation of this cone of stability that it uses to determine how to move to maintain equilibrium. In many elderly people with balance disorders, this cone of stability is often very small or their central neural representations of this cone of stability are distorted, both of which affect their selection of movement strategies to maintain equilibrium ». ↩ ↩² ↩³ ↩⁴